Usaha dan Energi
A. Usaha
Definisi
: hasil kali komponen gaya searah perpindahan(Fx) dengan besar perpindahannya (Δx).
Rumus:
W=Fx Δx
Dalam vektor satuan
W=Fx Δx=F Δx cos α
Soal 1
Sebuah benda diam di
atas permukaan lantai licin. Pada benda dikerjakan gaya F = 10 N, membentuk
sudut 30o terhadap permukaan lantai. Jika benda bergerak sejauh 1
meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda ?
Pembahasan
Diketahui :
F = 10 N, Δx/s = 1 meter
Ditanya : usaha (W) ?
Jawab :
Soal 2
Sebuah peti bermasa60 kg diatas
lantai diangkat sampai ketinggian 5 m. Berapakah usaha yang dilakukan peti?
Jawab:
M=6- kg
Δx=h= 5m
Besar usaha
W= F Δx=
m g h
= 60x9,8x5= 2940 J
Soal 3
Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S)
berikut ini!
Tentukan
besarnya usaha hingga detik ke 12!
Pembahasan
Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas
luasan berupa trapesium
W = 1/2(12
+ 9) x 6
W = 1/2 (21)(6)
W = 63 J
B. Gaya
Konservatif
Gaya konservatif merupakan usaha total yang dilakukan oleh
suatu gaya pada sebuah benda, selama benda berpindah menjauhi posisinya semula
hingga benda tersebut kembali lagi ke posisinya semula, sama dengan nol, maka
gaya tersebut termasuk gaya konservatif. Suatu gaya disebut konservatif jika
usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada suatu benda tidak bergantung pada
lintasan yang dilalui benda tetapi hanya bergantung pada perubahan posisi awal
dan posisi akhir.
Tinjau sebuah Benda Yang Bergerak Ke Atas
vertikal Lalu Benda nihil Bergerak Ke Bawah vertikal Menuju posisinya semula .
contoh
Gaya konservatif - 1Ketika Benda Bergerak Ke Atas , arah suhunya Benda Ke Atas
, sebaliknya arah gravitasi hd atau hd operasi ( w ) Ke Bawah . Arah suhunya Benda berlawanan arah
Artikel Baru hd gravitasi karenanya hd gravitasi melakukan Pratama Afiliasi
negatif.
C. Hubungan
Usaha(W) dengan Energi potensial(Ep) dan Energi kinetik(Ek)
1. Memindahkan
benda vertikal
Usaha yang dilakukan
oleh gaya angkat konstan F sama dengan energi potensial(ΔEP)
yang dialami benda itu. Perubahan enegi potensial adalah selisih antara energi potensial adalah selisih antara energi potensial akhir
(Ep2=mgh2) dan energi potensial awal (Ep1=mgh1).
Rumus
W=F Δx=
ΔEP=Ep2-Ep1
Soal
Sebuah bola bermasa 0,5
kg dilempar vertikal ke atas hingga mencapai ketinggian 11 m.
a) Berapakahenergi
potensial bola terhadap tanah ketika berda pada ketinggian itu?
b) Berapakah
perubahan energi potensial ketika bola berada pada ketinggian 3,5 m (g= 10 m/s)
Jawab
:
M
bola = 0,5 kg
H1=
11 m
a) Ep=
m g h = 0,5x10x11=55 J
b) H2=
3,5 m
ΔEP= Ep2-Ep1
= m g h2-m
g h1
=(0,5x10x3,5)-(0,5x10x11)
=17,5-55=-37,5
J
2.
Memindahkan benda konservatif
Apabila
usaha total yang dilakukan oleh suatu gaya pada sebuah benda, selama benda
berpindah menjauhi posisinya semula hingga benda tersebut kembali lagi ke
posisinya semula, sama dengan nol, maka gaya tersebut termasuk gaya
konservatif. Suatu gaya disebut konservatif jika usaha yang dilakukan oleh gaya
tersebut pada suatu benda tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda
tetapi hanya bergantung pada perubahan posisi awal dan posisi akhir.
Soal
Tinjau sebuah benda yang bergerak vertikal ke atas lalu
benda tersebut bergerak vertikal ke bawah menuju posisinya semula.
Ketika benda bergerak ke atas, arah perpindahan benda ke
atas, sebaliknya arah gaya gravitasi atau gaya berat (w)
ke bawah. Arah perpindahan benda berlawanan dengan arah gaya gravitasi
karenanya gaya gravitasi melakukan usaha negatif.
W1 = F s = w h (cos 180) = w h (-1) = – w
h = – m g h
Ketika benda bergerak ke bawah menuju posisinya semula,
arah perpindahan benda ke bawah dan arah gaya gravitasi juga ke bawah. Arah
perpindahan benda sama dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi
melakukan usaha positif.
W2 = F s = w h (cos 0) = w h (1) = w h
Usaha total yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda
selama benda bergerak ke atas lalu bergerak ke bawah sama dengan nol.
Wtotal = W1 + W2 = – w h + w h = 0
Misalnya massa benda (m) = 1 kg, percepatan gravitasi (g)
= 10 m/s2 dan
ketinggian (h) = 1 meter maka W1 = -10 Joule dan W2 = 10
Joule. Usaha total = – 10 Joule + 10 Joule = 0
3.
Memindahkan benda sembarang
a.
Tanpa gesekan : W = 0
W = Em2-Em1
Tidak
semua gaya yang sudah bekerja dikatakan melalukan usaha. Berikut ini peristiwa
yang usahanya bernilai nol
·
Gaya penyebab ada tetapi tidak ada perpindahan. F
tidak sama dengan nol dan s sama dengan nol, contohnya adalah ketika kita
mendorong tembok. Walaupun kita sudah mengeluarkan gaya tetapi tembok tidak
berpindah maka kita dikatakan tidak melakukan usaha.
·
Gaya penyebab tidak ada tetapi terjadi perpindahan.
Contohnya adalah ketika kita bermain sky dan kita sedang ber GLB maka resultan
gayanya sama dengan nol tetapi kita mengalami perpindahan. Kejadian ini juga
tergolong usaha bernilai nol atau kita dikatakan tidak melakukan usaha.
·
Gaya dan perpindahan membentuk sudut 90 derajat.
Contohnya ketika kita menenteng tas dan berjalan maju, sudut yang dibentuk gaya
penyebab dengan perpindahan yang dihasilkan adalah 90 derajat. Jika kita
masukkan kedalam persamaan gaya yang membentuk sudut maka akan kita peroleh
hasil Usaha sama dengan nol atau kita dikatakan tidak melakukan usaha.
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 HKEM
Soal
Hasil usaha akan menjadi nol atau kita dikatakan tidak
melakukan usaha saat gaya dan perpindahan membentuk sudut : 90˚
b.
Ada gesekan
W = Em2 = Em1
Soal
Balok bermassa 2 kg
berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga
bergerak dengan percepatan 2 m/s2
, waktu yang diperlukan 5
sekon.
Jawab : Vt = Vo + at
= 0 + 2.5 = 10 m/s
W = ∆Ek = 1/2m(V2²-V1²) = ½ .2
(10²) = 100 joule
c.
Daya : P = ... watt
Def : Kemampuan melakukan usaha.
Rumus : P = W/T
Soal
Seorang siswa yang
beratnya 780 Newton menaiki tangga yang memiliki ketinggian 3 m. Siswa tersebut
memerlukan waktu 6 detik untuk sampai ke atas. Tentukan daya yang dikeluarkan
siswa untuk kegiatan tersebut!
Jawab:
P = W / t
W = 780 x 3 = 2340 joule
P = W/t = 2340 / 6 = 390 watt
